LPTMS Internship and PhD proposal: Rayonnement de Hawking dans les systèmes analogues

De nombreux systèmes au comportement fortement quantique hébergent des phénomènes non-linéaires. On a ainsi pu observer des solitons, des vortex, des ondes de choc et des murs de domaine dans des condensats de vapeurs atomiques ultra-froides, dans des systèmes de polaritons condensés en micro-cavités, dans l'hélium superfluide, dans des supra-conducteurs... Cette double caractéristique, quantique et non-linéaire, fait de ces systèmes des modèles permettant de mettre en évidence des eff ets tels le rayonnement de Hawking et/ou l'e ffet Casimir dynamique. Dans de telles études, les fluctuations quantiques de l'état fondamental du système (le "vide" de la théorie) peuvent être non triviales grâce à la possible non homogénéite du vide, qui est elle même sous-tendue par la nonlinéarité de l'onde décrivant le système.
La description théorique de certains systèmes permettant d'implémenter un analogue de trou noir a beaucoup progressé ces dernières années, au point qu'on peut maintenant obtenir une comparaison détaillée avec les résultats d'expériences récentes.
Un des aspects du travail de thèse consistera, apres s'être familiarisé avec le bagage théorique, à étudier les  fluctuations de la frontière séparant une région d'écoulement subsonique et une région d'écoulement supersonique dans un condensat de Bose-Einstein atomique. Ces  fluctuations, intrinsèquement nonlinéaires, résultent de l'émission quantique spontanée d'un rayonnement acoustique. Ce rayonnement est l'analogue sonique du rayonnement de Hawking induit par les fluctuations quantiques du vide au voisinage de l'horizon d'un trou noir gravitationnel.
Un deuxième axe de recherche consistera a proposer de nouvelles plateformes permettant de réaliser des analogues de trous noirs dans un contexte di erent de celui des vapeurs ultra-froides (optique nonlinéaire, systèmes magnétiques, ...) en ayant toujours en vue de possibles implémentations expérimentales.
Il s'agit donc d'une thèse théorique durant laquelle on s'attachera à décrire des systèmes susceptibles d'être étudiés expérimentalement. La thèse aura une composante numérique dont la proportion pourra varier en fonction des dispositions de l'étudiant et de la pertinence d'une description précise (au vu des possibles réalisations expérimentales). Le cadre théorique général est celui des équations aux dérivées partielles non-linéaires (décrivant la dynamique quasi-classique du système) et de la théorie quantique des champs (pour l'étude des fluctuations quantiques). Il est prévu que la thèse débute par un stage dont les modalités dépendent du parcours suivi par l'étudiant.

Contact: Nicolas Pavloff nicolas.pavloff@universite-paris-saclay.fr