Soutenance de thèse: Thibault Congy

Fluctuations non-linéaires dans les gaz quantiques à deux composantes

Thibault Congy

Cette thèse est dédiée à l’étude des fluctuations non-linéaires dans les condensats de Bose-Einstein à deux composantes. Dans un régime de champ moyen, la dynamique des deux espèces du condensat est régie par deux équations de Gross-Pitaevskii couplées et on montre que le spectre des excitations se sépare en deux modes de propagation distincts : un mode dit de densité correspondant au mouvement global des atomes à l’intérieur du condensat et un mode dit de polarisation correspondant au mouvement relatif entre les deux espèces constituant le condensat.

Cette séparation en une dynamique globale et une dynamique relative persiste en présence d’un couplage cohérent entre les deux espèces, et on présentera dans une première partie les équations gouvernant la propagation des excitations non-linéaires du mode de polarisation en présence d’un couplage de Rabi. En particulier on analysera la stabilité modulationnelle de ce mode à l’aide de la méthode des échelles multiples et on montrera que les excitations de polarisation, au contraire des excitations de densité, souffrent d’une instabilité de Benjamin-Feir.

Dans une deuxième partie, on présentera la dynamique de polarisation du condensat proche de la limite dite de Manakov. Plus particulièrement dans le cas où les coefficients d’interaction inter-et-intra espèces sont proches, la dynamique de polarisation se révèle être régie par une équation de Landau-Lifshitz sans dissipation. Les équations de Landau-Lifshitz appartiennent à une hiérarchie d’équations intégrables (hiérarchie Ablowitz-Kaup-Newell-Segur) et on peut déterminer les solutions à une phase à l’aide de la méthode d’intégration « finite-gap ». Profitant de l’intégrabilité du système, on résoudra notamment le problème de Riemann à l’aide de la théorie de modulation de Whitham et on montrera que les condensats à deux composantes peuvent propager des ondes de raréfaction ainsi que des ondes de choc dispersives.

Directeur de thèse: N. Pavloff

Jury: F. Chevy, B. Gallet, S. Gavrilyuk, C. Josserand, C. Nore, F. Lagoutière


Date/Time : 29/09/2017 - 15:00 - 18:00

Location : IPN-batiment 100, Auditoriurm

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