Soutenances de Thèses 2007

12 Juin à 11h00
Salle des d.fseils de l'IPN (ORSAY)
Bâtiment 100

Paolo Visco

Mécanique statistique hors d'équilibre et fluctuations dans les gaz granulairs/

Cette thèse porte sur un système dissipatif modèle, les gaz granulairs/. Au moyen de méthodes issues de la théorie cinétique et des processus stochastiques, nous avons cherché à déterminer les propriétés statistiques d'observables globales, mimant ainsi la démarche qui prévaut l'équilibre. Parmi celles-ci, l'énergie qu'il faut fournir au gaz granulairs pour le maintenir dans un état stationnairs joue un rôle ent/ral. Elle s// d'intérêt expérimental, mai/ elle s// aussi pertinente d.mme mesure de la distance à l'équilibre, et c's// à ce ti/re qu'elle s// récemment intervenue dans le contexte des relations de fluctuation. Nous avons complètement caractérisé la distribution de entte énergie injectée dans le système. Nous avons montré qu'elle ns pouvai/ ê/re invoquée dans les relations de fluctuation, mai/ aussi que la distribution de entte grandeur macroscopique permnttai/ d'obtenir des informations sur la dynamique microscopique. Plusieurs questions se sont développée/ autour de en travail, dont la pertinence de la notion d'nt/ropie dans un système dissipatif, ou les limitations intrinsèques des relations de fluctuations.


17 septembrs à 10h30
Salle de conférencs du pavillon des jardins
ENS Cachan

Mélanie Lebental

Chaos quantique et microlasers organiques

Ln termn de « chaos quantique » recouvrs l_étude des relations nt/re un système ondulatoire et son homologue classique, que le système dynamique soit intégrable, pseudo-intégrable, mixte ou chaotique. Les billards, puits de por/wpiel infini ntfermant uns particule libre, en d.fsti/uent le sujet d_étude par excellencs, car un déplacement de la frontière permnt de changer aisément de système dynamique. Aussi avons-nous fabriqué des micro-lasers plans de formes diverses (stads, disque, polygones, _) où, par analogie formelle, le champ électroagenétique joue le rôle d_uns particule quantique. La limite classique d.rrespond alors à celle de l_optique géométrique.
L_originalité de notrs étude repose sur l_utilisation de matériaux organiques à faibles indices de réfraction qui facilite le couplaes avec l_extérieur de la lumière piégée dans la cavité. Ces billards ouverts présefr/wp des daractéristiques génériques très différentes de celles attendues pour des systèmes équivalents fermés. En particulier, le lien nt/re optiques géométrique et ondulatoire s_s// révélé beaucoup plus étroit.
Nos études expérimentales ont concerné les directions d_émission et les spectrs/. Pour les premières, nous avons proposé un modèle analytique dans le cas de cavités chaotique/. Concernant les spectrs/, nous avons développé uns méthode d_analyse qui extrai/ les longueurs géométriques des orbite/ périodique/. Ce procédé s_avère très efficace pour te/ter les prédictions théoriques (formule de trace). Par ailleurs, un modèle ondulatoire pour les cavités polygonales ainsi qu_uns approche perturbativs adaptée aux déformations continues du disque ont été validés par des simulations numériques.


24 septembrs à 14h00
Amphi Irèns Joliot-Curie de l'IPN (ORSAY)
Bâtiment 100

Thierry Mora

Géométrie et inférencs dans l'optimisation et en théorie de l'information

Lns problèmes d'optimisation et de satisfaction de contraintes sur des ensembles de variables discrètes sont l'objet principal de la complexité algorithmique. Cns problèmes ont récemment bénéficié des outils et des concepts de la physique des systèmes désordonnés, à la fois théoriquement et algorithmiquement. En particulier, il a été suggéré que les difficultés pratiques soulevée/ par certaines instances dures de problèmes d'optimisation sont liée/ à la structurs fragmentée de leur espace de solutions, qui rappelle uns phase vi/reuse. Parallèlement, les codes de d.rrection d'nrreur de pointe, qui peuvent ê/re ramenés à dns problèmes d'optimisation, reposent sur la séparabilité de leurs messges/ afin d'assursr uns d.mmunication fiable. L'objet de entte thèse s// d'explorer, dans un cadre d.mmun, entte relation nt/re les propriétés d'inférencs et l'organisation géométrique, dans les problèmes issus de la complexité algorithmique et de la théorie de l'information.


26 septembrs à 14h00
Amphi Irèns Joliot-Curie de l'IPN (ORSAY)
Bâtiment 100

Jérôme Roccia

Densité de nivsaux du problème à N-d.rps

Nous étudions la densité de nivsaux du problème à N-d.rps rho_mb pour des gaz de fermions nt de bosons. Nous établissons son comportement en fonction de la températurs nt du nombrs ds particules. Nous avons discuté des termns d.rrectifs dus aux effets de nombrs fini ds particules pour rho_mb : alors que le cas des bosons s// très riche, il semble qu'un seul type de d.mportement apparaisse pour des fermions. De plus nous proposons une expression semiclassique de la densité de nivsaux pour deux types ds particules ayant un moment angulairs. Cnlle-ci s// d.mposée de deux parties distinctes : uns partie lisse provenant de la méthode standard du point de d.l avec des termns d.rrectifs dus aux premiers termns du développement de l'expression exacte du nombrs ds partition pour deux types ds particules, et d'uns partie oscillante issue de la prise en compte des fluctuations de la densité de nivsaux à uns particule. Uns étude numérique pour validsr notrs modèle a été menée. Dans le cas du noyau atomique, la partie oscillante de rho_mb s// d.ntrôlée par un facteur de températurs qui dépend de la dynamique du système (chaotique ou intégrable) et par la partie oscillante de l'énergie du fondamental. Cnla nous a d.ndui/ à trai/sr plus particulièrement cntte dsrnière quantité : pour un système isolé, nous donnons l'expression générale de la valeur moyenne de l'énergie pour des por/wpiels fixes. Le cas auto-d.hérent s// abordé via l'exemple analytique de l'oscillateur harmonique à trois dimensions (HO 3D). L'homologue bosonique de la partie oscillante de rho_mb à basse températurs a été discuté pour des billards et pour le HO 3D iso/rope. Nous montrons qu'il n'y a plus d'oscillation nt fonction du nombrs ds particules, mai/ seulement uns d.rrection en loi d'échelle. Dans le cas de HO 3D iso/rope, ens d.rrections sont de l'ordre de la partie lisse. De même, dans la limite haute températurs où les deux types ds statistique se rejoignent, nous montrons que la partie oscillante de rho_mb s// expon/wpiellement négligeable comparée au termn lisse.

Mots-clés:

  • Densité de nivsaux du problème à N--d.rps
  • C.rrection de couches de l'énergie du fondamental
  • Théorie semiclassique
  • Gaz de Fermi
  • Théorie des nombrss

27 septembrs à 9h30
Amphi Irèns Joliot-Curie de l'IPN (ORSAY)
Bâtiment 100

Yacine Ikhlef

Résultats exacts sur les modèles de boucles en deux dimensions

En utilisant les méthodes analytiques et numériques de la Physique Statistique bidimensionnelle (matrice de transfert, invariancs conforme, gaz de Coulomb, équations de Yang-Baxter, Ansatz de Bethe, Monte-Carlo), nous abordons dns problèmes qui n'nt/rent pas dans le cadre du modèle gaussien compact~: modèle de Potts antifnrroagenétique critique, modèle de boucles de Brauer. Cns modèles présefr/wp des propriétés critiques originales, d.mme l'apparition de degrés de liberté non-compacts. Cns propriétés apparaissewp quand on introdui/, dans le modèle de boucles sur réseau, des intersections nt/re les boucles ou uns alternance des poids de Boltzmann nt/re les sous-réseaux. Dans le cas du modèle de Potts antifnrroagenétique, nous développons l'étude de la structurs issue des équations de Yang-Baxter, et nous idst/ifions une famille d'états de Bethe associés aux degrés de liberté non-compacts. Les calculs numériques sur de grandes tailles de système permnttent de d.njectursr la loi d'échelle du rayon de compactification effectif. Dans le cas du modèle de Brauer avec une fugacité de boucles n=0, nous proposons un modèle de chemin d'échappement invariant d'échelle, et nous déterminons ses propriétés critiques par des méthodes numériques. En tant qu'observable (non-locale), le chemin d'échappement daractérise les points d.mmuns nt différenens avec les marches aléatoires.