De l’impermanence des formes dans les fluides granulaires : croissance et relaxation dans les mélanges
Matthieu Barbier, LPTMS
Ce travail porte sur la dynamique de la matière granulaire dans l’état fluide, et sa réponse à une excitation localisée dans deux limites : une faible perturbation suite à laquelle le système relaxe rapidement vers un état homogène, ou une agitation intense qui engendre une onde de choc semblable à un souffle d’explosion. Cette réponse est affectée par deux caractéristiques des fluides granulaires : les particules macroscopiques qui les composent sont d’une part inélastiques, de sorte que leur dynamique est dissipative et ne possède pas d’état d’équilibre, et d’autre part polydisperses, c’est-à-dire hétérogènes en taille et en masse. Nous isolons d’abord un effet dynamique de la polydispersité en montrant qu’il existe un mélange optimal qui minimise le temps de relaxation du fluide vers son état asymptotique. Nous nous intéressons ensuite au cas où une seule des espèces est perturbée par l’application d’un champ extérieur, et étudions l’état stationnaire hors d’équilibre ainsi établi, dans la limite du traceur où les autres espèces constituent un bain stationnaire. Enfin, nous modélisons la croissance de formes auto-similaires dans ce bain suite à une intense libération ponctuelle d’énergie, que nous comparons au souffle d’une explosion dans un gaz moléculaire.
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This work focuses on the dynamics of the fluid state of granular matter, and its response to a localized perturbation in two limiting cases : relaxation toward a homogeneous state or growth of a blast wave. This response is shaped by two distinctive features of granular media: their macroscopic constituent particles are both inelastic, entailing intrinsically non-equilibrium dynamics, and polydisperse or heterogeneous in their material properties. First, we isolate the effects of polydispersity in the return of a gas to its homogeneous asymptotic state, and evidence the existence of an optimal mixture for which the relaxation time is minimal. We then restrict the perturbation to accelerating a single species with an external field in order to study the induced non-equilibrium stationary state in the tracer limit, where other species are undisturbed by this process. Finally, we model the self-similar shock wave generated in such a dissipative bath by an intense yet localized release of energy, and contrast it with blast waves in molecular gases.