Atelier "Mouvement Brownien"



Le mouvement brownien a été observé en 1827 par le botaniste Robert Brown lors de l’étude des mouvements de particules à l'intérieur de grains de pollen. C'est le mouvement aléatoire d'une "grosse" particule soumise à des chocs avec les molécules plus "petites". La vitesse de déplacement de la "grosse" particule ne change que pendant les chocs: le reste du temps "grosse particule se déplace en ligne droite avec une vitesse constante. Les deux images ci-dessous représentent le vrai mouvement brownien (filmé en utilisant la microscopie à nappe de lumière) et la simulation numérique.



En utilisant le langage mathématique, le mouvement brownien peut être décrit en termes d'une marche aléatoire. Malgré l’apparence simpliste de ces modèles, lors rôle reste très importants même a nos jours. Ils sont utilisé dans le domaine de physique afin d’étudier des propriétés des systèmes des colloïdes, mais aussi dans le domaine des sciences sociales (théorie des jeux, etc). En plus, certaines propriétés mathématiques (propriétés d'enroulement, aire couverte, statistiques extrêmes) restent inexplorés.