Atelier "Chaos"

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Chaos classique

La mécanique classique prédit que l'utilisation des certaines lois simples (tels que la loi de Newton) permet de déterminer exactement l’état du système à chaque instant du temps. Cela veut dire que les systèmes de la mécanique classique sont déterministes. Le monde macroscopique qui nous entoure sur la Terre (si on oublie les lois de la mécanique quantique) est sûrement classique. La question philosophique, qu'on peut se poser alors dans ce contexte est: est-ce qu'on peut prédire la future, en ayant des donnes précises sur tout ce qui se passe dans le monde a l'instant actuel?

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En réalité, cette question ne se pose jamais, car les donnés qu'on peut mesurer ne sont pas exactes, à cause de l’imprécision des outils, des méthodes utilisés et parfois des principes fondamentaux de la physique elle-même. Par contre, la question plus importante qui apparaisse est, comment est ce que l'erreur sur la mesure que nous avions fait se propage avec le temps? Ou, en autres termes, est-ce que "le battement d'ailes d'un papillon au Brésil peut provoquer une tornade au Texas"? Il se trouve que dans certains cas la variation infinitésimale des paramètres initiales peut provoquer le changement drastique du comportement du système a longue terme. Des tels systèmes sont appelés des systèmes chaotiques. Les exemples des systèmes chaotiques sont

  • La météo
  • Le système solaire
  • Le billard à plusieurs billes, ou à bords incurvés (regarder le jeu écrit en Python en suivant ce lien)

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