Transitions de phase

Typical configuration of the Ising model close to the critical point

Le cours est en français

• Équipe et horaires : le vendredi après-midi Salle 1 Z 14 - Bât. ENS
  • 13:45-15:35 : cours avec Christophe Texier (LPTMS, Orsay)
  • 15:55-17:45 : TD avec Claire Marrache (IJCLab, Orsay)

• Programme
  • Champ moyen sur le modèle d'Ising ferromagnétique
  • Théorie de Landau et classification des transitions de phases
  • Systèmes inhomogènes, théorie de Ginzburg Landau
  • Fluctuations et limites du champ moyen
  • Invariances d'échelle et universalité
  • Dynamique des transitions de phases

Différentes phases prises par un cristal liquide

• Notes de cours et travaux dirigés
  • Résumé de cours écrit par Nicolas Pavloff
  • Sujets de TDs (en Français)
  • Tutorials (in English !!! OLD version)
  • Analyse complexe : Liens vers des cours en anglais de mathématiques pour la physique -- Ch. Texier, Résumé de cours de mathématiques (L3 Papp)

• Bibliographie
  • Pavloff & Sator : physique statistique (référence principale)
  • Ch. Texier & G. Roux - Physique statistique -- des processus élémentaires aux phénomènes collectifs cf. chapitre 10 (pour le début du cours)
  • R. K. Pathria and P. D. Beale, Statistical mechanics, Academic Press : un excellent livre très bien écrit
  • Chaikin & Lubensky : principles of condensed matter
  • Batrouni, le Bellac, Mortessagne : Equilibrium and Non-Equilibrium Statistical Thermodynamics
  • Phase Transitions and Collective Phenomena de Ben Simmons

• Évaluation
  • contrôle continu: en fin de séance (4*), un petit exercice à traiter par écrit et à rendre (~30mn)
  • examen final : 3 heures, écrit
  • note finale = (2/3)*Exam + (1/3)*CC

• Planning 2022-2023 : 13 séances de 3h40+20mn de pause (C=cours, TD, CC=contrôle continu)
  • 09/09 : C + C
  • 16/09 : C + TD
  • 23/09 : C + C
  • 30/09 : C + TD
  • 07/10 : TD + TD (CC) .... !!ATTENTION!! Amphi G3 du bât.450 !!
  • 14/10 : TD + C .... !!ATTENTION!! Amphi A5 du bât.625 !!
  • 21/10 : C + TD
  • 28/10 : partiels du M1 (pas pour l'option)
  • 04/11 : Vacances de Toussaint
  • 18/11 : C + TD (CC)
  • 25/11 : C + TD
  • 02/12 : C + TD
  • 09/12 : C + TD
  • 16/12 : C + TD (CC)
  • Vacances de Noël
  • 06/01 : TD + TD (CC)
  • semaine 09/01-13/01 : Examens

• Annales:
  • 2013 : liquid crystals (done in tutorials)
  • 2014 : critical temperature of finite-size system, polymers (done in tutorials)
  • 2015 : exam - correction for front propagation (van der waals done in tutorials)
  • 2016 : Bose-Einstein condensates exam - correction
  • 2017 : Coupled order parameters - Cahn-Hilliard equation exam - correction
  • 2018 : Scaling in magnetic systems - Phi4 soliton and Bogomolny bounds exam - correction
  • 2019 : Modèle d'Ising à portée infinie - Transition de Lifshitz exam - correction -- Interro sur scaling
  • 2020 : Condensat de Bose-Einstein et équation de Gross-Pitaevski exam - correction
  • 2021 : Transition de surface et théorie de la percolation exam - correction

• Pour aller plus loin:
  • Modèle d'Ising :
    • Comparaison de la méthode variationnelle et de la méthode de l'équation auto-cohérente : Article de R. Agra, F. van Wijland & E. Trizac (2006) (voir aussi : Ch. Texier & G. Roux - Physique statistique, exercice 10.3)
    • Ising et le traitement d'images : Meurice (2022)
    • Application du modèle d'Ising aux modèles sociaux : Stauffer (2008)
    • Application à la ségrégation raciale dans les villes américaines - modèle de Schelling : Schelling (1971)
    • Simulations numériques du modèle de Schelling : Jensen (2022)